GPS假距離法全球定位系統Pseudo Range Global Positioning System

一、原理

衛星定位方法有積分杜普勒法、假距離法、載波相位法三種；載波相位法用在大地量測，準確度最高，但耗時（至少連續觀測30 分鐘以上）且器材昂貴，航海上所使用者即為假距離法，屬GPS 的定位法。

全球定位系統（GPS）的核心為〔時間〕，定位原理就在於量取衛星電波到接收機的時間差，而後乘以光速得到一個〔假距離〕，因衛星的位置為已知，故可進而推知接收機的空間位置。

衛星時鐘與接收機時鐘不可能完全同步，因而有時間差存在，時間差乘以光速便是一個真距離（R）以外的修正量（Δt × C），因此衛星與接收機間之距離（R1、R2 等）稱為虛擬距離。

設接收機的空間位置座標為（X、Y、Z），有三個未知數，衛星與接收機的時間差Δt 亦是未知數，故欲解算接收機位置必須要有四個方程式。：

二、時間系統

GPS 時鐘基本頻率為10.23 ㎒ ，P 碼用這個頻率，C/A 碼頻率為1.023 ㎒ ，

L1 載波頻率為1575.42 ㎒（10.23 × 154），L2 載波頻率為1227.6 ㎒（10.23 × 120）；GPS 的時間共有三種

1. 衛星時間SV（Space Vehicle）：衛星上的原子鐘時間。

2. GPS 時間：由各個地面控制站原子鐘經平差計算而得的標準計時頻率，是一種計算而得之時間，為整個定位系統所遵守的基準時間；1980/1/6 的00-00為起算點，單位為Z 秒（1.5 秒），以1024 週或19.6 年為歸零間隔。

3. UTC 時間：將GPS 時間經潤秒修正即得UTC 時間。

三、系統組織

1. 共有24 顆衛星，分配在6 個赤道仰角55°的軌道上，每個軌道上有4 顆。

2. 衛星高度26560 公里，軌道週期11h58m。

3. 地球面上任何時間、任何地點均有4 ~ 11 顆衛星可供定位使用。

4. 可以儲存14 天的導航信文。

5. 衛星與地面控制站的通信頻率：上鏈為1783.74 ㎒ ，下鏈為2275.5 ㎒ 。

6. 兩個dRMS 內的精確度：

1) 標準定位：不含SA 干擾時30 米內，若含SA 干擾則為100 米內。

2) 精密定位：在10 米內。

距離均方根（ dRMS ）：一個定位點和若干次測量的平均位置之間的距離的標準偏差估計值；位置落於一個dRMS 圓內的相應概率是67%，落於兩個dRMS圓內的相應概率是95%。

概率誤差圓（Circular Error Probable；CEP）是指一個圓的半徑，船位定在該圓內的概率有50%。

選擇性可用度（Selectivity Availability；SA）：為C/A 碼的干擾技術，可以降低定位精確度，已於2000 年5 月1 日取消。

1) δ技術：對10.23 ㎒ 引入高頻抖動干擾。

2) ε技術：對衛星的廣播星曆（軌道參數）導入誤差。

四、電波信號

美國的GPS 採分碼多工（CDMA），使用相同的兩種載波頻率（L1 及L2）來發送導航信文，其與俄羅斯的GLONASS 分頻多工不同，GPS 定位較為精確；發射兩種載波頻率的目的在於減少無線電信號傳播延遲誤差，L1 內調制有C/A碼及P 碼，而L2 內僅有P 碼。導航信文格式如下：

1. 發送頻率50 位元/秒，6 秒為一個副框，共300 位元。

2. 一個結構框有5 個副框，合計30 秒，共1500 位元。

1) 第1 副框：時間修正參數。

2) 第2、3 副框：衛星精密星曆。

3) 第4 副框：UTC、電離層修正參數。

4) 第5 副框：其它衛星粗略星曆。

3. 一則信文共有25 個結構框，總長750 秒。

4. 接收台處理信號的程序為：變頻與放大→信號相關檢測→信號調解並檢測數據→導航定位計算。

五、誤差

GPS 的主要誤差為：衛星星曆誤差、衛星時間誤差、電離層延遲誤差、對流層延遲誤差、多路徑誤差、接收機誤差。衛星訊號通過電離層所產生之傳播延遲，其與衛星訊號頻率的平方成反比。

上述誤差屬於系統或環境因素造成，在這些誤差不變的情況下，還有一種誤差因素是由於選用衛星的幾何關係所造成，稱為「幾何釋度」（GDOP），意即觀測目標的幾何關係不良，稀釋了定位的精確度；GDOP 值愈大，定位精確度愈差。幾何釋度有下列幾種：

1. GDOP：含觀測者時間及三度空間座標的4 維位置。

2. PDOP：位置幾何釋度，含觀測者三度空間座標的3 維位置。

3. HDOP：平面幾何釋度，含觀測者二度空間座標的2 維位置。

4. TDOP：時間幾何釋度，僅含觀測者一維時間。

船上GPS 衛星航儀初始啟動時，須輸入HDOP 值，一般GPS 說明書建議置於10 最佳。

六、差分式GPS（DGPS）

利用一〔已知位置〕基地台，接收所有通過的GPS 衛星信號，並計算出距離修正值，然後將其廣播給半徑150 公里以內的系統內的接收機以消除多路徑誤差；用戶只需以廉價的C/A 碼接收機，配上DGPS 接收器，即可將定位精確度提升到10 米以內，比GPS 精確。

衛星高度相對於基地台與用戶端的距離來說大的很多，因此，衛星–基地台距離和衛星–用戶端距離可看作一樣，因而可以使用相同的距離修正值。

DGPS 的差分修正值透過無線電來廣播，因此須有標準廣播格式；格式由美國制定，於1986 年發表，稱為SC–104，發送頻率為285 ~ 325 ㎑ 。